Perbandingan berbalik nilai adalah suatu bentuk perbandingan yang jika salah satu besaran yang diperbandingkan nilainya bertambah, maka besaran lainnya nilainya semakin kecil. Perbandingan dikatakan perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan tersebut selalu tetap (konstan) walaupun perbandingannya dibalik. Salah satu hal yang perlu diperhatikan diantaranya adalah jika besaran yang akan dibandingkan tidak sejenis atau satuannya tidak sama, Anda harus membuat satuannya sama terlebih dahulu.
Perbandingan berbalik nilai ini juga sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk memahami perbandingan berbalik nilai berikut ini beberapa contoh soal yang melibatkan perbandingan berbalik nilai.
Peternakan “Hewan Sahabatku” menjual produknya ke berbagai wilayah. Produk tersebut diantar menggunakan mobil. Karena kondisi jalan yang berbeda-beda, maka laju kendaraan pun berbeda untuk menuju wilayah tertentu. Berikut adalah tabel kecepatan dan waktu tempuh ke masing-masing wilayah.
Peternakan “Hewan Sahabatku” menjual produknya ke berbagai wilayah. Produk tersebut diantar menggunakan mobil. Karena kondisi jalan yang berbeda-beda, maka laju kendaraan pun berbeda untuk menuju wilayah tertentu. Berikut adalah tabel kecepatan dan waktu tempuh ke masing-masing wilayah.
| Kecepatan (km jam) | Waktu yang diperlukan (menit) | Keterangan |
|---|---|---|
| 20 | 80 | Baris ke-1 |
| 40 | 40 | Baris ke-2 |
| 60 | 20 | Baris ke-3 |
Jika diperhatikan dengan teliti, semakin besar nilai yang terdapat pada kolom kecepatan, maka nilai waktu semakin kecil. Ayo kita uraikan beberapa perbandingan pada tabel tersebut. Perhatikan perbandingan pada baris ke-1 dan ke-2. Jika kecepatan ditambah 20 menit, maka waktu tempuh menjadi lebih singkat, yaitu 40 menit.
Perhatikan perbandingan pada baris 2 dan 3. Jika kecepatan ditambah lagi 20 menit, maka waktu tempuh menjadi lebih singkat, yaitu 20 menit. Pada tabel di atas, kamu dapat melihat sebuah contoh mengenai konsep pebandingan berbalik nilai. Jika salah satu besaran nilainya bertambah, maka besaran lainnya yang diperbandingkan nilainya menjadi semakin berkurang.
Contoh Soal 1 :
Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 30 ekor kambing selama 15 hari. Jika peternak tersebut menjual 5 ekor kambingnya, dalam berapa hari persediaan makanan tersebut akan habis?
| Persediaan makanan | Persediaan makanan | Cara Menjawab |
|---|---|---|
| Untuk 30 ekor | 15 hari | 30 : 15 = 2 ekor |
| Untuk 2 ekor | 1 hari | |
| Untuk 1 ekor | 0,5 hari |
5 ekor = 5 : 2 = 2,5 hari. 15 – 2,5 = 12,5 hari.
Contoh Soal 2 :
Pak Warjoyo memperkerjakan beberapa orang pegawai saat masa panen tiba. Empat (4) pegawai memerlukan waktu 12 hari untuk menyelesaikan panen di semua kebunnya. Berapa orang pegawai yang diperlukan Pak Warjoyo untuk memanen semua kebun dalam waktu 3 hari?
| Jumlah Orang | Jumlah Hari | Cara Menjawab |
|---|---|---|
| 4 | 12 hari | (4 x 12 ) : 3 = n 48 = 3n n = 48 : 3 = 16 |
| n | 3 hari |
Contoh Soal 3 :
Sebanyak 150 ekor sapi dapat menghabiskan persediaan makanan yang ada dalam waktu 2 bulan. Jika 50 ekor sapi telah di jual, berapa hari lagi persediaan makanan akan habis.?
Diketahui :2 bulan =30 hari
Sapi yang ada setelah dijual sebanyak 50 ekor adalah = 100 ekor
| Jumlah Sapi | Jumlah Hari | Cara Menjawab |
|---|---|---|
| 150 | 60 hari | (150 x 60 ) : 100 = n 9.000 = 100n n = 9.000 : 100 = 90 |
| 100 | n |
Jika besaran yang akan dibandingkan tidak sejenis atau satuannya tidak sama, Anda harus membuat satuannya sama terlebih dahulu.
Contoh Soal 4 :
Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 20 ekor kambing selama 18 hari. Kemudian peternak membeli 4 ekor lagi, berapa lama persediaan itu akan habis?
Diketahui
Kambing yang ada setelah membeli lagi ada 24 ekor
| Jumlah Kambing | Jumlah Hari | Cara Menjawab |
|---|---|---|
| 20 | 18 hari | (20 x 18 ) : 24 = n 360 = 24n n = 360 : 24 = 15 |
| 24 | n |
Contoh Soal 5 :
Untuk membangun sebuah kandang sapi, seorang pemborong membutuhkan 15 orang tukang selama 20 hari. Jika tukang yang datang hanya 12 orang, berapa lama mereka menyelesaikan borongan itu?
| Jumlah Tukang | Jumlah Hari | Cara Menjawab |
|---|---|---|
| 15 | 20 hari | (15 x 20 ) : 12 = n 300 = 12 n n = 300 : 12 = 25 |
| 12 | n |
Contoh Soal 6 :
Seekor ibu kucing membagikan ikan asin kepada 28 anak kucing, masing-masing anak kucing mendapat 4 potong ikan asin. Jika ikan asin itu dibagikan kepada 16 anak kucing, berapa banyak ikan asin yang diterima masing-masing anak kucing?
| Jumlah Anak Kucing | Jumlah Ikan Asin | Cara Menjawab |
|---|---|---|
| 28 | 4 | (28 x 4 ) : 16 = n 112 = 16 n n = 112 : 16 = 7 |
| 16 | n |
Perbandingan berbalik nilai adalah suatu bentuk perbandingan yang jika salah satu besaran yang diperbandingkan nilainya bertambah, maka besaran lainnya nilainya semakin kecil.
